Previous: Пакет stirling, Up: Пакет stirling [Contents][Index]
Заменяет gamma(x) по формуле Стирлинга O(1/x^(2n-1)). Сообщает об ошибке,
если n не является неотрицательным целым числом.
См. Abramowitz & Stegun, "Handbook of mathematical functions", 6.1.40.
Примеры:
(%i1) load ("stirling")$
(%i2) stirling(gamma(%alpha+x)/gamma(x),1);
1/2 - x x + %alpha - 1/2
(%o2) x (x + %alpha)
1 1
--------------- - ---- - %alpha
12 (x + %alpha) 12 x
%e
(%i3) taylor(%,x,inf,1);
%alpha 2 %alpha
%alpha x %alpha - x %alpha
(%o3)/T/ x + -------------------------------- + . . .
2 x
(%i4) map('factor,%);
%alpha - 1
%alpha (%alpha - 1) %alpha x
(%o4) x + -------------------------------
2
Функция stirling различает переменную ’gamma’ и функцию gamma:
(%i5) stirling(gamma + gamma(x),0);
x - 1/2 - x
(%o5) gamma + sqrt(2) sqrt(%pi) x %e
(%i6) stirling(gamma(y) + gamma(x),0);
y - 1/2 - y
(%o6) sqrt(2) sqrt(%pi) y %e
x - 1/2 - x
+ sqrt(2) sqrt(%pi) x %e
Для использования этой функции сначала напишите load("stirling").
Previous: Пакет stirling, Up: Пакет stirling [Contents][Index]